Ajax no establece conexion

[maycolalvarez]

1- eso es porque te falta comprobar: ajax.status==200
consulte un manual de AJAX

2- de nada sirve retornar en una función anónima, quien obtendrá el resultado es onreadystatechange, no tu función principal, debes de o setear una variable con ámbito global, o llamar a otra función.