¿En que navegador lo estás probando?
Por ahora, debido a la confusión, el input tipo date no es un estándar en todo los navegadores. Tengo entendido que planean hacer el estándar a como lo hace Opera actualmente, pero mientras es decidido, habrá problemas con la forma de interactuar con él.
Recomiendo por ahora que uses un método clásico, ya sea con un input text, o con uno de esos calendarios interactivos de JavaScript. Suerte
