Como obtener el nombre de un radio al clikear una imagen

[anacona16]

Tengo esta funcion que hace lo que quiero

Código HTML:

function obtenerRadioSeleccionado(){
                elementos = document.getElementById("formulario").elements;
                longitud = document.getElementById("formulario").length;
                for (var i = 0; i < longitud; i++){
                    if(elementos[i].name == "radio_editar" && elementos[i].type == "radio" && elementos[i].checked == true){
                        return $(elementos[i]).attr('value');;
                    }
                }
                return false;
            }
 

Y asi la utilizo

Código HTML:

$('#img_editar').live('click',function(){               
                var id = obtenerRadioSeleccionado();
                if(id == false){
                    alert("Seleccione un elemento");
                }else{
                    document.location = '?controlador=productos&accion=editar&producto=' + id;
                }                
            });
 

Pero no quiero usuario un formulario quiero contar los elementos de tipo radio que hay dentro de la tabla HTML intente con getElementByTagName pero no me dio.