Juro que no entendi!
Esta moda de aplicar el termino "dinamico" a casi todo lo generado en programacion muchas veces resulta en confusiones y no nos deja ser mas claros al expresar las ideas.
A ver, explica mas ampliamente lo que deseas hacer, porque hay un par de opciones (bueno, 3) y no veo la necesidad de usar base de datos.
1- Al enviar el formulario, simplemente rediriges a la URL usando header();... demasiado obvio, lo se, pero fue lo primero que se me ocurrio al leerte.
2- Al enviar el formulario, redirigir a otra pagina dentro de tu sitio donde puedas mostrar el contenido de la URL ingresada.
3- Lo mismo que 2, pero usando AJAX y mostrar el contenido de la URL en un <div> dentro de la misma pagina, sin recargar todo.
Se me escapo alguna opcion?