Es medio básica, pero es algo así:
Código MySQL:
Ver original N.id
, N.nombre_negocio
, MAX(A.fecha_vencimiento
) fecha_vencimiento
negocio N
LEFT JOIN activaciones
ON N.id
= N.id
= A.id_negocios
En este tipo de consultas el orden de los factores si altera el producto... LEFT JOIN le indica al MySQL que debe devolver todos los registros de la primera tabla (la izquierda), tengan o no coincidencias con la segunda tabla.
En los registros donde no hay coincidencias, LEFT JOIN devuelve NULL.