Te falla porque las fechas que usen una representación POSIX se desbordan cuando llegan a 2.147.483.647 osea 03:14:07 UTC del 19 de enero de 2038, para solucionar eso puedes usar la clase DateTime:
    
Código PHP:
Ver original- <?php 
- function weekDayPlus($data, $days = 0) { 
-     $dt = new DateTime($data); 
-     if ($days != 0) { 
-         $dt->modify("+ $days day"); 
-     } 
-     $dw = $dt->format('N'); 
-     $bdata = array(1 => 'Lunes', 'Martes', 'Miercoles', 'Jueves', 'Viernes', 'Sabado', 'Domingo'); 
-     return $bdata[$dw] . ' ' . $dt->format('d-m-Y'); 
- } 
-   
- echo weekDayPlus('01-01-1583', 10); 
Cualquier duda me avisas. 
Saludos.