Hola joseperezdj, si es posible, pero no en tu servidor de hosting, desde tu propia maquina si es posible, nesesitas lo siguiente: primero un servidor de streaming: icecast es super bueno, segundo donde reproduciras la musica, te recomiendo sam broadcaster, y por ultimo en tu web pones un reproductor que apunte a la ip de tu maquina, en este caso si tienes ip fija pues a esa ip sino le pones no-ip a tu maquina y listo.
para mas detalles tecnicos bajate la revista que hice hace tiempo con los links sobre eso:
http://www.freewebs.com/potesoftind/biblioteca.htm
En esa epoca usaba winamp ahora mejor uso sam broadcaster mas profesional.
y un plus en la url que puse tambien esta el tuto de milkshape 3d.
Si lo que quieres es un servidor de streaming mira aqui:
http://www.redservicio.net/ve/streaming.php
saludos, y que te vaya bien con tu proyecto.