Hola,
Posiblemente,
Cita:
Iniciado por javih 
Lo de static era porque tenía una clase en otro archivo fuera de la activity pero ahora lo he metido dentro de la activity y eliminado lo de static y corregido a como dice la nomenclatura de Java. ...
Referente a la nomeclatura me refería al sistema para nombrar las variables y los métodos, en Java históricamente se ha usado el método camelCase, donde la primera palabra, normalmente un verbo se escribe con la primera minúscula; y la siguiente un sustantivo o adverbio se escribe con la primera mayúscula, pero no es obligatorio. Y los underscore _ están de más.
Las clases estáticas solamente se puede crear una instancia y de allí en adelante te refieres a la misma, aunque uses el operador new para crear nuevos objetos.
Cita:
Iniciado por javih ... Ahora funciona hasta ahí, hasta el objeto Recibidos pero no llena el ArrayList ni establece el adapter ni nada.
...
Lo que no aparece es la forma y el momento (el cual es muy importante) en el cual llenas el ArrayList y lo despliegas, si llenas el ArrayList de forma asíncrona, es decir en un tiempo futuro indeterminado entonces el ArrayAdapter ni se entera que tiene nuevos datos, para lo cual tiene un método 'notifyDataSetChanged' para indicar que tiene nuevos datos y tiene que mostrarlos.
El posible problema es el 'hilo' (Thread) donde ejecutas el llenado del ArrayList, si lo llenas en un hilo independiente del hilo principal, no puedes modificar visualmente los componentes. Si usas un hilo separado para recibir los mensajes podrías usar
Handler para poder modificar el display visualmente mientras se van recibiendo.
Saludos,