Estas usando mal isset(), pues eso comprueba que la variable exista independientemente de su valor.
Así que lo siguiente:
Código PHP:
$foo = 0;
echo isset($foo) ? 'y' : 'n'; // y
Porque simplemente $foo existe, aunque no tiene un valor usable.
Para tu caso debes usar empty(), consulta el manual:
http://php.net/empty