Hola
Código PHP:
Cuando haya pulsado boton votar hacer:
If ($_SESSION['votado'] != 'si'){
incrementar_contador() //Esta es una función que manipula la tabla en la base de datos
$_SESSION['votado'] = 'si';
}
Si no me he equivocado, esto podría ser una aproximación a una posible solución.
Saludos.