dar Error al tener 2 nombres iguales en tablas i al estar algun campo en blanco

[sotos2]

Buenas, he estado intentando rehacer el código para intentar que funcionara de una vez por todas, pero me sigue sin funcionar.
Este es el código que he escrito. Podrian decirme si ven algun fallo.

Código PHP:

<?
     
    $servidor = 'localhost';
    $usuari = 'root';
    $contrasenya = '26121994';
    $conectar = mysql_connect($servidor, $usuari, $contrasenya);
    mysql_select_db('Clients', $conectar);
    
    $sql = "SELECT * FROM Clients WHERE Usuari = '$_POST["usuari"]'";
    $result = "mysql_query($sql)";
     
    if($_POST["usuari"] == "" or $_POST["contrasenya"] == "" or $_POST["correu"] == "" && "mysql_num_rows($result) > 0") {
    echo "rellena los campos y/o el usuario ya existe";
    }
    
    else
    {
    $sql = "INSERT INTO Clients (Usuari, Contrasenya, Correu) VALUES
    ('".$_POST['usuari']."','".$_POST['contrasenya']."', '".$_POST['correu']."')";
    mysql_query($sql) or die (mysql_error());
     
    echo "Registro realizado con exito";
    }
    ?>