Algoritmos recursivos en java

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Con length sólo obtendrás el tamaño del array, no el número máximo que haya en él (si es que he entendido bien lo que te pedían). Si tienes que dar una función recursiva significa que la función tiene que llamarse a ella misma. Si no recuerdo mal en la recursividad lineal el resultado que se va "arrastrando" no necesita de ninguna operación posterior de ajuste.

Quizá podrías utilizar un método al que le pases dos argumentos, el primero un elemento del array y como segundo argumento un array (podría ser también el índice de inicio).

Para un array el máximo de todos sería el máximo entre: 1º elemento del array y resto del array. Cuando el método entre a calcular el máximo del resto del array se repetiría el proceso, y el caso base sería cuando sólo hubieran 2 elementos.

Para el segundo ejercicio se podría utilizar casi lo mismo pero en vez de obtener el máximo sería ir devolviendo un boolean que te diga si han sido pares los elementos recorridos.