No especificas que sistema operativo usas. Para XP y supongo que de forma similar para Vista y 7, puedes usar el comando
systeminfo en un pc encendido para ver el tiempo de actividad del pc.
Y de forma general puedes usar el
Visor de sucesos (Inicio -> Ejecutar...
eventvwr.msc) para ver el registro de eventos del pc. Concretamente bajo el item
Seguridad ves registrado la fecha y hora de inicio de sesión en el sistema.
La hora de apagado no es un evento que se registre automáticamente pero puedes indicarle al sistema que lo haga mediante el
[Rastreador de sucesos de apagado]