funcion js que necesita peticiones al servidor

[Panino5001]

Tal como lo tenés planteado, pasa esto:
Carga la página: se invoca mostrarnombres que llama indefinidamente a mostrarregistro.
Cada vez que cambia el valor del select, se invoca a pedir

Si cada vez que se invoca pedir lo que necesitás es que se invoque mostrarnombres (y por ende a mostrar registro), lo que hay que hacer es:
1)quitar el setInterval, que no sirve para nada (llamar directamente cuando readyState sea igual a 4 a mostrarRegistro).
2)dentro de pedir, también ccuando se cumpla que readyState sea igual a 4, invocar a mostrarnombres.