Lo que no entiendo ahora es, ¿que hace tu función?
Si la analizamos poco a poco es verdaderamente una falacia, con todas sus letras.
Cita: "select fecha from cabecera where fecha = '$this->fecha'"
O sea, seleccionas la columna fecha siempre y cuando sea igual a la fecha dada a la función.
Para lo cual, es mejor no hacer la consulta y devolver la fecha.
¡Pues es completamente absurdo!
Sigo sin entender, de verdad.