Exacto. Si el nuevo hosting te ofrece phpmyadmin, entrás a tu DB, vas a la tabla wp_options y buscás los dos registros en donde se menciona el dominio. También podés modificar la URL de tus imágenes y demás de este modo:
Código SQL:
Ver originalUPDATE wp_posts
SET post_content = REPLACE (post_content, 'src=”http://www.myoldurl.com', 'src=”http://www.mynewurl.com');