Podrias utilizar el constructor para enviar parametros a la clase y no a un metodo en especifico:
    
Código PHP:
Ver originalclass MiClase{
 
private $mivariable;
 
public function __construct($mivariable = NULL){
$this->mivariable = $mivariable;
}
 
public function unafuncion(){
return $this->mivariable;
}
}
 
$obj = new miclase('Un Valor');
echo $obj->funcion();
  
Lo hice a las carreras pero es para que te sirva de ejemplo asi que no se si tiene errores.