Comprobar textbox con expresiones regulares

[InmaBravo]

Hola!
Tengo un textbox en el que tengo que el usuario tiene que introducir su nombre, y debo comprobar que el nombre introducido tiene una longitud mayor de 5 caracteres y que no contiene números. Este es el código que he escrito:

var nombre=document.getElementById("nombre").value;

if(!/[A-Za-z]/.test(nombre)|| nombre.length<5 ){
alert("El campo \"nombre\" debe tener al menos 4 caracteres y no debe contener números");
}

El problema viene cuando mezclo números con letras, que lo acepta como válido. Creo que el problema lo tengo en la expresión regular, pero es que aún no me manejo muy bien en ese tema.. alguna idea?? Gracias!