Como sería la logica de este programa?

[AlleyUp]

Si no se sabe cuantos valores se van a a imprimir, se podrían guardar en un LinkedList para asegurar el orden, y luego imprimirlos así:

Código:

int numValores = listaValores.size();
boolean primero = true;

for(int i=0 ; i<numValores ; i++){
    if(primero){
           system.out.println(listaValores.get(0));
           listaValores.remove(0);
           primero = false;
    }else{
          system.out.println(listaValores.get(listaValores.size() - 1));
           listaValores.remove(listaValores.size() - 1));
           primero = true;
    }
}

Quizás es un poco cutre de esta forma, pero así de primeras se me ocurre esta solución.

Espero haberte ayudado. Saludos!!