Exacto... como dice Panino5001, el servidor en este caso seria el encargado de enviar la llamada a los demás.
He encontrado una imagen que diferencia perfectamente estos casos:
Lo que me interesa hacer es el caso de la derecha, donde el cliente genera la primera petición y cuando se vayan produciendo eventos en el servidor, este los sirva al cliente. Me he pasado unos cuantos días leyendo y creo que la única solución para hacer esto es implementar otros servidores (como Node.js) que lo implementen, ya que con apache creo que definitivamente no se puede. Aparte que Node.js funciona mejor que apache cuando estos tienen muchos usuarios:
Estoy haciendo consultas a empresas de hosting sobre si en sus VPS dan acceso como root, si es así, intentaré implementar lo del Node.js, no creo que sea muy dificil.