Ni si quiera necesitas PHP, puedes utilizar JavaScript, acceder a los valores de los campos cuando uno de ellos cambie y recalcular el valor del último box.
En este
manual de AJAX, en el ejercicio 9 viene algo similar a lo que tú quieres montar, ahí tienes el código resuelto y todo, sólo tienes que adaptarlo. El ejercicio ese lo que hace es rellenar dos cuadros con un número y al pulsar un botón pasar al tercer cuadro el mayor de los dos. Adaptado a hacer la cuenta que tú quieres, te puede valer.
Un saludo.