El foro sufre de singletonitis últimamente :P , ahora en serio, mas allá del problema puntual que puedas tener, Singleton para la conexión es una muy mala idea, podes googlear o buscar en el foro que hay bastante info sobre el tema y te sugiero que a no ser que trabajes con PHP 4, utilices
PDO.
Y ten en cuenta que para ser realmente Singleton la clase debe sobrescribir
__clone ;)
Saludos.