Menu en jquery y hacer desaparecer texto

[Naahuel]

Usa mouseleave en lugar de mouseout y mouseenter en lugar de mouseover. Leé la documentación de cada uno.

Pensé que querías que funcione con un submenu. Algo así:

Código Javascript:

$(function(){
  $('#menu ul li ul').mouseenter(function() { 
    $('#secciones').fadeOut(); 
  })
    .mouseleave(function() { 
    $('#secciones').fadeIn(); 
  });  
});
 

-edit-

Creo que esto es lo que querés:

Código Javascript:

$(function(){
  $('#menu ul li ul').mouseenter(function() { 
    $('#secciones').fadeOut(); 
  });
    $('#menu').mouseleave(function() { 
    $('#secciones').fadeIn(); 
  });  
});