Cambia el anterior por este codigo y donde pone nuevostyle.css pon el nuevo nombre del estilo que quieres usar en page.php
Código PHP:
Ver original<?php if ( is_page() ) { ?>
<link rel="stylesheet" href="<?php bloginfo('template_url'); ?>/estilonuevo.css" type="text/css" media="screen" />
<?php } else { ?>
<link rel="stylesheet" href="<?php bloginfo('template_url/style.css'); ?>" type="text/css" media="screen" />
<?php } ?>