Tienes que sustituir el viejo link rel="stylesheet" en header.php por
Código PHP:
Ver original<?php if ( is_page() ) { ?>
<link rel="stylesheet" href="<?php bloginfo('url'); ?>/nuevostyle.css" type="text/css" media="screen" />
<?php } else { ?>
<link rel="stylesheet" href="<?php bloginfo('url/style.css'); ?>" type="text/css" media="screen" />
<?php } ?>