Cita:
Iniciado por Bael_Balzac 
el programa reconozca los errores
Entonces tendrás que validar. Por ejemplo, que paso sea menor que 1.
Tampoco es posible escribir una función así como así y que sea reconocida. Deberías usar eval y utilizar sintaxis de python correcta, por ejemplo: cuando te pide la función, entrar
lambda x: -x
para hacer "y = -x"
Te recomiendo que evites esto y definas la función en código, en vez de pedirla al usuario. Quizás puedas presentar las opciones y pedir un nombre de función, para después seleccionarlo de un diccionario.
También tendrás que manejar la excepción que ocurre si intentás convertir a entero una cadena que no es convertible.
Cita:
Iniciado por Bael_Balzac y que al teclear 'salir' el programa termine.
Entonces deberías preguntárselo al usuario, ¿no? Podrías preguntar al usuario luego de la ejecución del código, y tener en la condición de tu while algo como
Código Python:
Ver originalwhile continuar:
....
continuar = input('¿continuar?') != 'no'
Saludos.