Hola,
Siendo sincero, es correcto,
no lo puedes utilizar. Si analisas bien la clase y la dll que estan por detras del Msgbox te daras cuenta que pertence a la clase MessageBox la cual a su vez pertenece a Windows Forms.
Tal como te comente en tu equipo que es el de desarrollo te funcionará a la perfección porque estas interactuando con todos los elementos directamente en tu equipo, pero no asi cuando lo tengas en un servidor.
Cuando la aplicacion este en produccion veras que la gente no podra ver los mensajes sino que la aplicacion dejara de funcionar y esa no es la idea.
Lo recomendable aqui es que siempre utilices los controles del ToolBox de VS o algun control de jquery o Javascript que no te darán problemas. El problema mas que todo siempre se comete con el messagebox ya que asp.net por defecto no tiene ningun control de este tipo y pues bueno buscamos la forma de sustituirlo.
En cuanto a darte cuenta es un poco dificil, generalmente en tu pc no notaras error sino hasta que lo pongas en produccion. Pero nuevamente te digo, utiliza los controles del Toolbox y no habran problemas.
Para ayudarte un poco más. Te dejo un post con varios ejemplos de la forma correcta de mostrar mensajes al usuario utilizando javascript.
http://ltuttini.blogspot.com/2010/04...firm-como.html
Buena suerte.
Saludos,
Jason Ulloa
Microsoft Community Contributor