Hola
Prueba haciendo esa tabla que muestras en html puro, pero con dos filas, y analizas que va en cada celda, así te darás cuenta de como hacer el php.
<table>
fila 1
<tr>
<td>Equipos</td> Esta celda es fija
<td>Equipo1</td> imprimes esta celda tantas veces como equipos tengas ->php
</tr>
fila2
<tr>
<td>"Equipo1" </td> imprimes un equipo ->php
<td>Resultado1-vs</td> imprimes todos los resultados de equipo1 vs el resto
filtrando cuando los equipos sean iguales, con while, etc
</tr>
vuelves a imprimir la fila2 pero cambiando a equipo2 y así sucesivamente
esto lo lograras aplicando un ciclo (while, for etc) a la fila2
</table>
saludos