Deberías revisar el manual, porque son cositas muy básicas y las resuelves antes mirando la sintaxis de los strings y como concatenar.
El .= en la variable ¿A que se debe? ¿Ya contiene un valor que no has mostrado en tu post?
Código PHP:
$mensaje = "Fecha de Nacimiento: ".$dia." ".$mes." ".$year;
Espero te sirva. Saludos.