actualizar tabla

[girlpower]

Hola!estoy aprendiendo una nueva forma de mostrar el contenido de una tabla, el caso es que lo hago del siguiente modo:

function Actualizar(){

$('.contenido_tabla').remove();
$.post('archivo.php', {modo:'modo', escuela: $('#filtro_escuela').val(), situacion: $('#filtro_situacion').val()}, function(alumnos){

var contenido = '';

$.each(alumnos, function(i, alum){

contenido += "<tr class='contenido_tabla'>";
contenido += "<td>" + alum['numpet'] + "</td>";
contenido += "<td>" + alum['fecha_hora'] + "</td>";
contenido += "<td>" + alum['centro'] + "</td>";
contenido += "</tr>";

});

$('#cabecera_tabla').after(contenido);

},'json');
}
Eso me funciona bien, pero en alum['centro'] lo que muestra es un código, quiero acceder a la tabla "centros" de mi base de datos en la que cada código se corresponde con un nombre completo y que éste se muestre en la tabla, ¿hay alguna forma de acceder desde aquí?
Gracias!
Sólo pongo esta parte del código porque es muy largo, la mayoría, por cierto, en php