Hola, bienvenido al foro, el código esta bien, solo deberías colocarle verificación de datos, es sencillo pero te funcionara, solo que tienes muchos errores de sintaxis, acá te dejo el mismo código con las correcciones:
Código PHP:
Ver original// post en mayusculas y con signo de $ ya que es una variable reservada de PHP y te aconsejo encerrar los nombres de los campos en comillas para evitar dolores de cabeza
$nombre = $_POST['NOMBRE']; // error aqui
$email = $_POST[EMAIL]; // error aqui
$asunto = $_POST['ASUNTO']; // error aqui
$texto = $_POST['TEXTO']; // error aqui
// muchos errores aqui
$asunto = "Correo desde tu pagina web";
$mensaje = "Hola... el usuario $nombre te ha enviado un mensaje ";
$mensaje .= "El correo es $email ";
$mensaje .= "El mensaje es: $texto";
mail ($correo,$asunto,$mensaje); echo'Mensaje enviado exitosamente';
Te recomiendo que leas acerca de los headers en la función mail.