El posicionamiento absoluto es absoluto con respecto a la ventana del navegador. Para posicionarlo con respecto a otro elemento, tienes que ponerle posición
relative al elemento que quieres que tome como referencia para posicionarse.
Ejemplo:
Código HTML:
<head>
<style>
div#Cuerpo { position: relative;
width: 960px; margin: 0 auto; background-color: #0F0;}
div#CajaNecia {
position: absolute; bottom: 0px; right: 0px;
width: 100px; height: 100px; background-color: #F00;}
</style>
</head>
<body>
<div id="Cuerpo">
<p>Skjd hfjhs dkjhksjdfhksjhf ksjdhf ksjh fksjh fksjhdfksj fksjhdf ksjhf ksjhdf ksjhf ksjhf ksjdhf ksjhdf ksjhdfksjhdf ksjdhf ksjfh ksjhf ksjhf ksjdhf ksjfh ksjdfh ksjdhf ksjdhf ksjhdf ksjdhfksjdfh ksjdfh ksjdhf ksjdhf ksjdfh ksjdfhksjdfh ksjdfh ksjdfh ksjdfh ksjdhf ksjdfh ksjdhf ksjhdf ksjdfh ksjdfh ksjdhfksjdfh ksjdhf.</p>
<div id="CajaNecia">Soy una necia</div>
</div>
</body>
Saludos