Hola,
Cita:
Iniciado por laOtra 
Entonces según dice usted, tengo que eliminarle.
Usted está en la correcto .. :)
Lo que tienes que hacer es eliminar todas y cada una de las referencias a JFrame y todo lo que está dentro de los JFrame ponerlo dentro del JApplet. Es decir, el JFrame contiene botones, cajas de texto, imágenes, etc., todo eso lo tienes que poner dentro del applet, porque el JApplet es tu nuevo contenedor de 'cosas'.
Y por eso es mas fácil ponerlo todo dentro de un JPanel y agregar ese panel dentro del JApplet, así en cualquier momento puedes cambiarlo de aplicación de escritorio a applet y viceversa, como lo mostré en el ejemplo. (Por eso miras un JFrame todavía allí).
Saludos