Código correcto para realizar consultas.

[Patriarka]

sabes lo que pasa winjose con tu modelo, es que cada ves que ingreses un equipo no vas a poder tener dos jugadores del mismo equipo por que los id vana aser siempre diferentes.
A menos que los relaciones por el nombre, aun asi por ejemplo: Barcelona y barcelona no serian lo mismo.
Hacele caso a c2am (que es un robot???) que te sugirio el select, no se en que piensan los miembros de tu equipo pero parecen no tener mucha idea de como relacionar datos.
Yo no soy el gran maestro, pero tu problema es mas que simple.

Yo te sugiero que en ves de un select hagas un COMBOBOX que es como un select pero te permite ingresar datos nuevos. asi se cumple lo dictado C2am

en cuanto al insert te sugiero que insistas con lo que te dije antes tambien hace esto:
$sql1="INSERT INTO Equipo (nombre_equipo, id_equipo) VALUES ('$nombre_equipo', default)";
echo $sql1;
mysql_query($sql1, $link);

$equipo = mysql_insert_id($link); //Te devuelve el ultimo id insertado!
var_dump($equipo);
$sqlQueTraeElProblema="INSERT INTO Jugador (nombre1, apellido1, sexo, id_equipo) VALUES (
'$nombre1', '$apellido1', '$sexo', $equipo)";
mysql_query($sqlQueTraeElProblema,$link);