Gracias por contestar.
Estoy muy seguro que no es el router –tenemos otro CPU y notebooks que se conectan a Internet por medio del router sin ningún problema-.
La tarjeta no está integrada, y la que tengo puesta ahora es la Encore ENL832-TX-RE. No sé si sirva de algo, pero pongo unas captures de lo que me sale en la conexión de red y en el administrador de dispositivos justo ahora.
Hasta hace poco me salía una conexión casi igual a ésa, que también señalaba a la Realtek 8139/810x, y además con una mención de otra Realtek más (?) en el administrador de dispositivos, sólo que sin ese "NIC #2" con que sale ésta. En todo caso la desinstalé como "adaptador de red".
La verdad que no entiendo mucho del tema.
Ojalá que sirva de algo esta info.
Saludos