Tal vez te sirva colocar un temporizador, pero me parece un desperdicio de recursos absurdo:
Código PHP:
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Documento sin título</title>
</head>
<body>
<form id="form1" name="form1" method="post" action="">
<label>
<input type="text" name="a" id="a" />
</label>
<label>
<input type="text" name="b" id="b" />
</label>
</form>
<script type="text/javascript">
setInterval(function(){document.getElementById('b').value=document.getElementById('a').value;},10);
</script>
</body>
</html>