No... Yo no intentaría nada así de momento.
Para eso tu puerta de acceso (gateway) debería ser el servidor...
Ahora has dado otra pista. A lo mejor el problema está en que el firewall corta el DNS...
Haz la prueba por IP. Con tu servidor conectado y el firewall levantado, intenta hacer un ping a la direccion 130.206.1.2 (por ejemplo)... Esa es una dirección de Internet (de un servicio público). Luego prueba a hacer un ping a
www.google.com (a ver si te resuelve la IP).
Si te responde al ping por IP y no te responde al ping por nombre, tu problema no es de salida a Internet, sino de resolución de nombres...
Tendrás que ajustar el firewall de tu servidor para que permita tanto peticiones a él, como peticiones desde él "a y hacia el puerto 50" (UDP y TCP por si acaso. El DNS siempre ha ido por UDP, pero algunos servicios están pidiendo el TCP tambien). Es decir, permite tráfico entrante al servidor al puerto 50 y saliente desde el servidor tambien.