No, el requestdispatcher que te devuelve un objeto ServletContext no admite rutas relativas, que es lo que tú quieres usar.
Para usar rutas relativas tienes que usar el requestdispatcher que te devuelve la request.
Cita: porque no me dá la opción de poner en ningún lado lo de ServletRequest
Lógico, no son métodos static, tienes que llamarlos desde un objeto, no desde la clase.
Si lees la API que te enlacé, puedes ver que HttpServletRequest "hereda" de ServletRequest, lo que tienes que hacer es usar tu objeto
req