Como listar datos mysql en checkbox

[repara2]

Te paso en ejemplo simple que puedes mejorar, saludos:

Código PHP:

<?php
 
error_reporting(E_ALL);
ini_set("display_errors", 1);
 
//0. realizas una select que guarde los valores separados por comas en una var.
$var = "1,2,4"; //En tu ejemplo, $var viene de la db como un string
 
$array = explode(",", $var); //$array es un array donde cada elemento es un número
 
?>
<form>
  <table width="250" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
    <tr>
      <td colspan="2">Checks seleccionados hasta ahora: </td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Uno</td>
      <td>
        <input type="checkbox" name="1" value="1" <?=(in_array(1, $array)?"checked=\"checked\"":"")?> />
    </td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Dos</td>
      <td><input type="checkbox" name="2" value="2" <?=(in_array(2, $array)?"checked=\"checked\"":"")?> /></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Tres</td>
      <td><input type="checkbox" name="3" value="3" <?=(in_array(3, $array)?"checked=\"checked\"":"")?> /></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>Cuatro</td>
      <td><input type="checkbox" name="4" value="4" <?=(in_array(4, $array)?"checked=\"checked\"":"")?> /></td>
    </tr>
  </table>
</form>