debajo de
<a href="#" onClick=....
pon un <div id="un_div"></div>
y en vez de
document.write(valor);
pones
document.getElementById('un_div').innerHTML = valor;
otra cosa. Coges el value de tu_hidden, pero no le asignas el valor:
document.getElementById('tu_hidden').value = valor; //debería ser así
y con eso, ya puedes usar el objeto hidden en PHP porque ya tiene el valor asignado.
saludos.