La funcion
session_register() es obsoleta, todo lo que necesitas para iniciar el manejo de sesiones es
session_start(); antes de enviar cualquier otro contenido al navegador.
Ojo: si en index.php tienes session_start(); e incluyes cabecera.php (que tambien lo tiene) seguramente te generara algun problema, deberias ver algun mensaje de error, a menos que los tengas desactivados.
Para lo del tiempo, revisa las variables de
configuracion de sesion, principalmente las de lifetime.