Claro que se puede conseguir con PHP, pero no por si solo.
Es malo dejar abierto el navegador para que el tiempo pase, y luego se ejecute el proceso, pero es posible.
La mejor opción sería tener una cola de acciones programadas, e irlas ejecutando mediante un servicio
CRON.
Así, aunque cierres el navegador el proceso se ejecutará cierto tiempo, y ahí es donde debes procesar todo lo pertinente.
Te invito a investigar al respecto.