consulta sobre " null " en matriz c#

[rrecarte]

te soy sincero ya tengo un entrevero con todo esto que no doy mas.. estoy cansado y veo cubitos ya a estas alturas... paso a explicar nuevamente....
tengo una matriz de dos direcciones.... de esta forma

static string[,] clientes = new string[2, 4];


aqui ingreso los clientes todo en consola verdad. de esta forma

static public void ingreso_clientes()
{
datos();
string opcion="";

for (int i = ide1; i < 4;)
{
for (int x = ide2; x < 2; x++)
{
if (x == 0)
{
Console.Write("ingrese nombre" + i + ":");
ide2 =x;
}
else
{
Console.Write("ingrese cedula" + i + " :");
ide1 ++;

}
clientes[x, i] = Console.ReadLine();
}
Console.WriteLine("");
Console.WriteLine("1) agregar otro cliente");
Console.WriteLine("2) regresar al menu principal");
opcion = Console.ReadLine();

if (opcion == "2")
{
listado_principal();
}
else if (opcion == "1")
{
ingreso_clientes();

}


}

}

y aqui lo que intento hacer que no se si esta bien es buscar por una cedula un cliente ingresado anteriormente. y quiero eliminarlo. con un null o sobreescriviendolo con cualquier dato. de esta forma pero no se si esta bien

static public void baja_cliente()
{
datos();
string opcion="0";


Console.Write("ingrese cedula :");
opcion = Console.ReadLine();

for (int x = 0; x < 4; x++)
{
for (int i = 0; i < 2; i++)
{
if (opcion == clientes[i, x])

{
Console.WriteLine(clientes[i, x]);
clientes[i, x] = null;

listado_principal();
}

}
}
Console.WriteLine("la cedula nº " + opcion + " no fue encontrada");
listado_principal();