1) Estás usando mal el BETWEEN, el primer parámetro debe ser menor que el mayor.
2) Si estás comparando un DATE (que devuenve una
fecha) no tiene sentido que lo compares contra un DAY (que devuelve el
número del día en el mes).
3) El contenido de la función DAY
no es en tu ejemplo una fecha, sino
una operación aritmética (la resta). Para transformarlo en una fecha debes ponerlo entre apòstrofes (como cadena de texto) y dejar que MySQL haga la conversión, en tanto repete el estandar "aaaa-mm-dd".
O sea: Trata de escribir bien y usar funciones compatibles.