destruir sesiones

[gylle05]

Buenas amigos como estan??? tengo un problema con las sesiones.....tenga una pagina principal con un menu ke me lleva a diferentes pantallas.....unas de la opciones es "Datos de los pagadores" donde me abre una nueva pagina donde debo ingresar el dni del pagador.....y en esta pagina se abre los datos aqui es donde coloco session_start(); me muestra todo bien tengo un boton terminar ke me hace un logout y coloco session_destroy(); y funciona bien, el problema lo tengo cuando el usuario cierra la ventana del navegador.....la sesion no se destruye por ke ingreso un nuevo documento y me lo abre con los datos del documento anterior es decir si no hago click en el boton terminar no se destruye la sesion como hago con la X (cruz) del navegador??????