Mi estimado, tu
like en la sentencia sql esta incorrecto (Debe estar entre comillas)....
Cambia:
$sql = "SELECT * FROM agenda WHERE nombre LIKE %".$buscar."%' ORDER BY nombre";
Por:
$sql = "SELECT * FROM agenda WHERE nombre LIKE '%$buscar%' ORDER BY nombre";
P.D. Recuerda que no es necesario abrir y cerrar comillas para poner variables php si se tratan de comillas dobles.
Suerte
