Ejemplo:
Código HTML:
Ver original function mostrar_select1(){
document.getElementsByName('select2')[0].style.display = 'none';
document.getElementsByName('select1')[0].style.display = 'block';
}
function mostrar_select2(){
document.getElementsByName('select1')[0].style.display = 'none';
document.getElementsByName('select2')[0].style.display = 'block';
}
<table width="44%" border="1">
<td width="60%" class="parrafo"> Si
<input type="radio" name="radio" id="radio" value="radio" onClick="mostrar_select1()"> No
<input type="radio" name="radio" id="radio2" value="radio" onClick="mostrar_select2()"></td> <td class="parrafo"> </td> <select name="select1" id="select1" style="display:none;">
<select name="select2" id="select2" style="display:none;">
Lo único que hice fue modificar un poco tu código, pero no te recomiendo usar Javascript o CSS incrustados. Se hace dificil de seguir y mantener.