Me puede penalizar google por subir rapido en resultados?

[masclet]

a ver, yo más que nada, el tema de los h1 lo corregiría. Lo normal es que solo tengas un h1. Dos ó tres h2, y así ir subiendo.
Lo de las alt en las imágenes, pues yo que tú también lo corregía.
Y bueno, lo de que tus páginas estén en segunda página, pues puede ser cuestión de tiempo el que bajen, o el que sigan subiendo, dependiendo también de tu estrategia.
De todas maneras suele ser normal que una web nueva suba rapidamente para luego volver a subir.