Correcciones
- var nombre = document.forms[0].nombre.value;
- if(nombre =="")
- return false;
- onsubmit="return validar();"
En
1 vos pusiste form[0] cuando es forms[0].
En
2 pusiste nombre==" " (Es decir a igualado a un espacio, no en blanco).
En
3 pusiste flase en lugar de false.
En
4 es necesario que uses "return validar();" de forma que si la función validar devuelve falso, el form no se envíe.