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Hola moisesneveu, en principio averigua si tu hosting tiene una API que te permita hacer esto por código desde tu app.
Si no es así, en principio lo que haces es correcto, si copias el form tal cual de tu la página de tu proveedor a la tuya, la información se enviará. El problema es que casi seguro la app del proveedor controla desde donde se hace el request, y tendrán una lista de IP permitidas. Claro que la tuya no está allí.
No hay una solución a este problema ya que seguramente ellos tienen varias capas de seguridad para que la gente no haga edsto que tu quieres.
Espero que te sirva, salu2